resonansi bunyi

DASAR TEORI

Bila suatu suatu sumber bunyi bergetar di atas mulut tabung resonansi, pada panjang kolom udara tertentu dapat didengar dengung sangat keras, ini berarti terjadi resonansi bunyi. Saat itu dalam tabung resonansi terjadi gelombang longitudinal stasioner. Pada permukaan air terdapat simpul gelombang dan pada mulut tabung terdapat perut gelombang.

Pada keadaan resonansi itu terdapat hubungan :

L = (2n+1)l/4 n = 0,1,2,3, ... (1)

dimana L = panjang kolom udara saat resonansi.
l = panjang gelombang bunyi.

l = v/f (2)

v = kecepatan bunyi di udara.
f = frekuensi sumber bunyi.









Sebenarnya letak perut gelombang terluar pada saat resonansi berada sedikit di atas mulut tabung sekitar 0,3 kali diameter tabung. Oleh karena itu untuk menentukan panjang gelombang bunyi dipakai metoda selisih posisi resonansi berurutan DL, sbb :

DL = l/2 (3)

Jika digunakan posisi resonansi kedua dan ketiga, diperoleh

DL = L3-L2 = l/2

Bila panjang kolom udara dalam tabung tidak diubah, maka hanya frekuensi-frekuensi tertentu saja yang menghasilkan resonansi. Persamaannya mirip dengan persamaan (1) di atas :

L = (2m+1) lm /4 m = 0,1,2,3,... (4)


lm adalah panjang gelombang resonansi. Resonansi nada dasar terjadi dengan m = 0, sedangkan m = 1,2, .. menghasilkan resonansi nada atas pertama, kedua, dst. Dalam hal ini resonansi yang terjadi sama dengan resonansi pada pipa organa tertutup.

Resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda akibat getaran benda lain.


Adanya peristiwa resonansi yang terjadi dalam kehidupan sehari- hari seperti dua garpu tala yang mempunyai bilangan getar atau frekuensi yang sama bila garpu tala yang satu digetarkan/dibunyikan maka garpu tala yang lainnya akan ikut bergetar/berbunyi.

Resonansi merupakan suatu fenomena dimana sebuah sistem yang bergetar dengan amplitudo yang maksimum akibat adanya impuls gaya yang berubah – ubah yang bekerja pada impuls tersebut. Kondisi seperti ini dapat terjadi bila frekuensi gaya yang bekerja tersebut berimpit atau sama dengan frekuensi getar yang tidak diredamkan dari sistem tersebut.

Banyak contoh dari peristiwa resonansi yang dihadapi dalam kehidupan sehari – hari, antara lain : bila berdekatan dengan sebuah gelas dan dibangkitkan suatu nada ( frekuensi ) yang besarnya sama dengan frekuensi alam gelas itu sendiri maka gelas itu akan bergetar ( berbunyi) sekeras – kerasnya. Bila nada ( frekuensi ) tadi dibunyikan cukup keras dan secara terus – menerus maka getar gelas akan semakin diperkeras sehingga gelas dapat pecah. Dengan suara, orang dapat menghancurkan suatu benda. Juga peristiwa keruntuhan pesawat terbang yang kecepatannya mendekati kecepatan menjalar bumi berdasar atas peristiwa resonansi. Getar pesawat yang disebabkan oleh gerak mesin – mesinnya yang diteruskan pada udara sebagai bunyi, tidak dapat dengan cepat ditinggalkan ( atau meninggalkan ) pesawat terbang karena kecepatan pesawat terbang tidak berbeda banyak dengan keepatan menjalar bumi. Akibatnya ialah getar badan pesawat terbang diperkeras dengan cepat sekali sehingga pesawat terbang runtuh karena hal tersebut. Dengan kecepatan agak di atas kecepatan menjalar bumi, pesawat terbang dapat terbang dengan selamat ( Supersonic Flight ).

Contoh peristiwa resonansi lainnya ialah bila suatu garpu tala ( sumber getar ) digetarkan di dekat suatu kolom udara yang salah satu ujungnya tertutup sedangkan ujung yang lain terbuka akan terjadi resonansi bila : ( lihat gambar 2.2 )

 L = ( 2m + 1 ) / 4f
l
gambar 2.2


Dimana  = V / f , maka : L = ( 2m + 1 ) / 4f
Dimana :
L = panjang kolom udara
m = bilangan resonansi ( 0,1,2,3,……….)
f = frekuensi garpu tala
 = panjang gelombang
V = kecepatan suara di udara






 c

B L


A


Gambar 2.2
Keterangan :
A:Tabung baja berisi air
B:Pipa baja kecil dengan kolom udara yang dapat diubah – ubah
C:Jarak tabung dengan garpu tala

Konsep resonansi yang terjadi antara garpu tala ( sumber getar ) dengan kolom udara dapat dijadikan dasar untuk menentukan nilai kecepatan suara di udara secara cepat dan mudah dibandingkan dengan cara yang lainnya.

Gambar 2.2 memperlihatkan sebuah alat sederhana yang dapat digunakan untuk mengukur laju bunyi di udara dengan metode resonansi Sebuah garpu tala yang bergetar dengan frekuensinya f dipegang di dekat ujung terbuka dari sebuah tabung. Tabung itu sebagian diisi dengan air. Panjang kolom udara dapat diubah – ubah dengan mengubah tinggi permukaan air. Didapatkan bahwa intensitas bunyi adalah maksimum bila tinggi permukaan air lambat laun direndahkan dari puncak tabung sejarak a. Setelah itu, intensitas mencapai lagi pada jarak – jarak d, 2d, 3d dan seterusnya.
Intensitas bunyi mencapai maksimum bila kolom udara beresonansi dengan garpu tala tersebut. Kolom udara beraksi seperti sebuah tabung yang tertutup di salah satu ujung. Pada gelombang tegak terdiri dari sebuah titik simpul di permukaan air dan sebuah titik perut di dekat ujung terbuka. Karena frekuensi dari sumber adalah tetap dan laju bunyi di dalam kolom udara mempunyai sebuah nilai yang pasti, maka resonansi terjadi pada sebuah panjang gelombang spesifik,

 = V / f


Jarak d diantara kedudukan – kedudukan resonansi yang berturutan adalah jarak diantara titik – titik simpul yang berdekatan.( lihat gambar 2.1 )

d =  / 2 atau  = 2d

Dengan menggabungkan persamaan – persamaan maka kita akan mendapatkan ,

2d = V / f atau V = 2df



Resonans di dalam sebuah tali seringkali didemonsrasikan dengan mengikatkan sebuah tali kepada sebuah ujung tetap , dengan menggunakan sebuah berat yang diikatkan kepada sebuah tali tersebut melalui sebuah katrol , dan ddengan menggumakan ujung lainnya kepada sebuah penggetar. Osilasi-osilasi transversal dari penggetar menghasilkan sebuah gelombang berjalan da dalam tali tersebut direfleksikan kembali dari ujung tetap. Frekuensi gelombamg adalah frekuensi penggetar, dan panjang gelombang adalah ditentukan oleh λ = v/V . Ujung tetap P adalah sebuah titik simpul, tetapi ujung Q bergetar dan bukan merupakan titik simpul. Pengubahan tegangan akan mengubah kecepatan gelombang, dan panjang gelombang berubah sebanding dengan kecepatan, sedangkan frekuensi adalah konstan. Bilamana panjang gelombang menjadi hampir sama dengan 2l/n, dimana l adalah panjang tali, maka kita mendapatkan gelombang tegak yang amplitudonya besar. Tali tersebut sekarang bergetar didalam salah satu ragam ( mode ) alaminya dan beresonansi dengan penggetar tersebut. Penggetar tersebut melakukan kerja pada tali untuk mempertahankan osilasi-osilasi ini melawan kehilangan yang disebabkan oleh redaman. Amplitude tersebut terus bertambah besar hanya sampai titik dimana penggetar mencurahkan semua masukan tenaganya melawan kehilangan yang disebabkan oleh redaman. Titik Q adalah hampir merupakan sebuah titik simpul karena amplitudo penggetar adalah kecil dibandingkan terhadap amplitude tali. Maka, dengan adanya redaman, frekuensi resonan adalah hampir, tetapi tidak persis sama dengan frekuensi tali. Sebuah titik ujung adalah sebuah titik simpul, dan titik ujung lainnya adalah hampir merupakan sebuah titik simpul.

Diantara titik-titik ujung terhadap titik-titik yang hampir merupakan titik-titik simpul, karena tenaga harus mengalir sepanjang tali melewati titik-titik simpul tersebut dari penggetar. Situasi ini adalah analogi dari kondisi resonan untuk sebuah osilator harmonik teredam dengan gaya pendorong, yang dibicarakan didalam bagian 15-10. Juga disana, frekuensi resonan hampir sama seperti frekuensi alami dari sistem, dan amplitudo adalah besar tetapi tidak terhingga. Jika redaman tidak ada maka frekuensi resonan akan persis sama dengan frekuensi alami. Maka amplitudo tersebut akan besar menuju tak terhingga sewaktu tenaga dipompakan ke dalam tali didalam praktik, sistem tersebut akan berhenti menurut hukum hooke, atau kondisi osilasi kecil ketika amplitudo menjadi besar dan sistem tersebut akan pecah. Hal ini terjadi walaupun ada redaman, bila redaman tersebut adalah kecil atau gaya pendorong adalah besar.

fenomena resonansi jg terjadi bilamana sebuah system yang mampu berosilasi atau bergelombang dipengaruhi oleh sederet denyut periodik yang sama atau yang hampir sama dengan salah satu frekuensi alami dari osilasi sister tersebut, maka system tersebut akan dibuat berosilasi dengan amplitude yang relative besar.

Tinjaulah sebuah tali yang kedua ujungnya dibuat tetap. Osilasi atau gelombang tegak dapat dihasilkan didalam tali tersebut satu-satunya persyaratan yang harus kita penuhi adalah bahwa titik-titik ujung adalah titik-titik simpul. Diantara titik-titik ujung tersebut mungkin terdapat sejumlah titik simpul atau sama sekali tidak ada titik simpul, sehingga panjang gelombang yang diasosiasikan dengn gelombang tegak tersebut dapat mempunyai banyak nilai yang berbeda jarak dintara simpul-simpul yang berdekatan adalah λ/2sehingga didalam sebuah tali yang panjangnya ℓ haruslah terdapat persis sebanyak n setengah panjang gelombang λ/2 dimana n adalah sebuah bilangan bulat yakni

nλ/2 = ℓ
n= 1, 2, 3,…..

Tetapi (λ=V/v)dan(V=√F/ μ)sehingga frekuensi-frekuensi alami dari sister tersebut adalah


V=n/2 ℓ. √F/ μ n= 1, 2, 3, . . .

Jika tali tersebut dibuat bergetar dan dibiarkan seterusnya maka osilasi-osilasi lambat laun akan lenyap gerak tersebut diredam oleh disipasi disipasi tenagamelalui penompang-penompang elastis diujung-ujung dan oleh hambatan udara kepada gerak tersebut . kita dapat memompa tenaga kedalam system dengn memakaikan sebuah gaya pendorong . jika frekuensi pendorong adalah dekat dengan salah satu frekuensi alami dari tali, maka tali akan bergetar pada frekuensi tersebut dengan amplitude yang besar.karena tali tersebut mempunyai sejumlah besar frekuensi alami, maka resonansi dapat banyak terjadi pada banyak frekuensi yang berbeda. Sebaliknya,sebuah system massa-pegas, hanya mempunyai satu macam frekuensi resonan. Perbedaan tersebut adalah diasosiasikan dengan kenyataan bahwa di dalam sistem massa-pegas, maka ciri inersia dikosentrasikan (“digumpalkan”) di dalam satu bagian dari sistem – yakin massa – dan cirri elastis dikonsenterasikan didalam bagian yang terpisah dari sistem – yakin massa. Kita mengatakan bahwa siatem ini mempunyai elemen-elemen tergumpal (lumped elements).
Sebaliknya, sebuah tali yang direnggangkan dikatakan menpunyai elemen-elemen yang terdisteribusi (distributed elements) karena setiap elemen talimenpunyai kedua-duanya ciri inersia dan ciri elastis. Di dalam sistem massa-pegas, hanya ada satu cara untuk mempertukarkan tenaga diantara bentuk tenaga kinetik dan bentuk tenaga potensial sewaktu sistem tersebut berosilasi; tenaga di dalam bentuk kinetik harus berasosiasikan dengan massa yang bergerak dan tenaga di dalam bentuk potensial harus diasosiasikan dengan pegas yang dideformasi. Akan tetapi , di dalam tali yang direngangkan elemen (inersia) yang menyerupai massa dan elemen (elastisitas) yang menyerupai pegas adalah terdistibusi secara uniform sepanjang tali tersebut , Banyak cara yang mungkin dan bukan hanya satu cara , untuk mempertukarkan tenaga di antara bentu kinetik dan bentuk potenssial sewaktu sistem tersebut berosilasi yang bersesuaian dengan barisan nilai-nilai yang diperbolehkan untuk n.

Resonans di dalam sebuah tali seringkali didemonsrasikan dengan mengikatkan sebuah tali kepada sebuah ujung tetap , dengan menggunakan sebuah berat yang diikatkan kepada sebuah tali tersebut melalui sebuah katrol , dan ddengan menggumakan ujung lainnya kepada sebuah penggetar. Osilasi-osilasi transversal dari penggetar menghasilkan sebuah gelombang berjalan da dalam tali tersebut direfleksikan kembali dari ujung tetap. Frekuensi gelombamg adalah frekuensi penggetar, dan panjang gelombang adalah ditentukan oleh λ = v/V . Ujung tetap P adalah sebuah titik simpul, tetapi ujung Q bergetar dan bukan merupakan titik simpul. Pengubahan tegangan akan mengubah kecepatan gelombang, dan panjang gelombang berubah sebanding dengan kecepatan, sedangkan frekuensi adalah konstan. Bilamana panjang gelombang menjadi hampir sama dengan 2l/n, dimana l adalah panjang tali, maka kita mendapatkan gelombang tegak yang amplitudonya besar. Tali tersebut sekarang bergetar didalam salah satu ragam ( mode ) alaminya dan beresonansi dengan penggetar tersebut. Penggetar tersebut melakukan kerja pada tali untuk mempertahankan osilasi-osilasi ini melawan kehilangan yang disebabkan oleh redaman. Amplitude tersebut terus bertambah besar hanya sampai titik dimana penggetar mencurahkan semua masukan tenaganya melawan kehilangan yang disebabkan oleh redaman. Titik Q adalah hampir merupakan sebuah titik simpul karena amplitudo penggetar adalah kecil dibandingkan terhadap amplitude tali. Maka, dengan adanya redaman, frekuensi resonan adalah hampir, tetapi tidak persis sama dengan frekuensi tali. Sebuah titik ujung adalah sebuah titik simpul, dan titik ujung lainnya adalah hampir merupakan sebuah titik simpul.

Diantara titik-titik ujung terhadap titik-titik yang hampir merupakan titik-titik simpul, karena tenaga harus mengalir sepanjang tali melewati titik-titik simpul tersebut dari penggetar. Situasi ini adalah analogi dari kondisi resonan untuk sebuah osilator harmonik teredam dengan gaya pendorong, yang dibicarakan didalam bagian 15-10. Juga disana, frekuensi resonan hampir sama seperti frekuensi alami dari sistem, dan amplitudo adalah besar tetapi tidak terhingga. Jika redaman tidak ada maka frekuensi resonan akan persis sama dengan frekuensi alami. Maka amplitudo tersebut akan besar menuju tak terhingga sewaktu tenaga dipompakan ke dalam tali didalam praktik, sistem tersebut akan berhenti menurut hukum hooke, atau kondisi osilasi kecil ketika amplitudo menjadi besar dan sistem tersebut akan pecah. Hal ini terjadi walaupun ada redaman, bila redaman tersebut adalah kecil atau gaya pendorong adalah besar

Diantara titik-titik ujung terhadap titik-titik yang hampir merupakan titik-titik simpul, karena tenaga harus mengalir sepanjang tali melewati titik-titik simpul tersebut dari penggetar. Situasi ini adalah analogi dari kondisi resonan untuk sebuah osilator harmonik teredam dengan gaya pendorong, yang dibicarakan didalam bagian 15-10. Juga disana, frekuensi resonan hampir sama seperti frekuensi alami dari sistem, dan amplitudo adalah besar tetapi tidak terhingga. Jika redaman tidak ada maka frekuensi resonan akan persis sama dengan frekuensi alami. Maka amplitudo tersebut akan besar menuju tak terhingga sewaktu tenaga dipompakan ke dalam tali didalam praktik, sistem tersebut akan berhenti menurut hukum hooke, atau kondisi osilasi kecil ketika amplitudo menjadi besar dan sistem tersebut akan pecah. Hal ini terjadi walaupun ada redaman, bila redaman tersebut adalah kecil atau gaya pendorong adalah besar.

Mari. Secara rata-rata maka amplitude adalah kecil dan tidak banyak berbeda dari amplitude penhggetar. Situasi adalah analogi dari gerak yang tak menentu dari sebuah ayunan yang didorong secara periodic dengan frekuensi yang lain dari frekuensi alaminya. Pergeseran ayunan adalah agak kecil. maka, tali menyerap tenaga puncak dari penggetar sewaktu tejadi resonansi. Penyetelan sebuah radio adalah sebuah proses yang analog dengan ini. Dengan menuyetel sebuah jarum penunjuk, maka frekuensi alami dari sebuah arus bolak-balik didalam rangkaian penerima dibuat sama dengan frekuensi gelombang yang yang dipancarkan oleh stasiun yang diinginkan. Rangkaian tersebut beresonansi dengan sinyal-sinyal yang ditransmisikan dan menyerap tenaga puncak dari sinyal tersebut. Kita akan menemukan sekali lagi kindisi-kondisi resonansi didalam bunyi, didalam elektro magnetisme, didalam optika dan didalam fisika atom dan fisika nuklir. Didalam bidang-bidang pengetahuan ini, seperti didalam mekanika, system tersebut akan menyerap tenaga puncak dari sumber sewaktu terjadi resonansidan menyerap tenaga yang relative kecil jika tidak terjadi resonansi

Peristiwa resonansi dalam kehidupan sehari-hari sering kita temukan dan tanpa kita sadari peristiwa tersebut berada disekitar kita seperti ketika pesawat terbang melewati diatas atap rumah kita kaca-kaca rumah kita bergetar dengan sendirinya. Begitu juga ketika petir tang disertai guntur datang ketika hujan deras kaca-kaca jendela rumah kita bergetar dan juga ketika kereta api berjalan dengan kencang dan melewati sebuah rumah kaca-kaca bahkan gelas yang berada dirumah itupun ikut bergetar
Guatu benda ikut bergetar jika benda lain atau sumber bunyi mengeluarkan frekuensi yang sama besar denan frekuensi benda yang ikut bergetar.

























DAFTAR PUSTAKA

1.Dr.G.C.Gerrits dan Ir. Soemani.S.Soerjohoedojo; Buku Peladjaran Ilmu Alam; jilid 2; pnerbit J.B.Wolters; Jakarta; 1953.
2.Halliday dan Resnick; Fisika; Edisi ketiga; Penerbit Erlangga;Jakarta; 1978.
3.Sears, Zemansky; Fisika untuk Universitas I; Edisi keempat; Penerbit Binacipta; Bandung; 1982.